Двое рабочих работая вместе могут окончить некоторую работу за 12 дней.после 8 дней совместной работы один из них заболел.и другой окончил работу один,проработав еще 5 дней.за сколько дней каждый из них может выполнить работу отдельно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, за которое каждый из рабочих может выполнить работу отдельно, как x и y.
Из условия задачи имеем:
1/(x+y) = 1/12 - (1)
После 8 дней работы общий объем работы, выполненный обоими рабочими, составляет (8/12) = 2/3. Оставшаяся работа 1 - 2/3 = 1/3.

Если в течение 5 дней один из рабочих завершил оставшуюся работу самостоятельно, то:
5/y = 1/3 - (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки:

Из уравнения (2) получаем, что y = 15. Заменив значение y в уравнении (1), найдем, что x = 20.
Таким образом, первый рабочий может выполнить работу самостоятельно за 20 дней, а второй - за 15 дней.