При каком значении параметра "а" уравнение имеет один ответ? (а+2)х²+2(а+2)х+2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело один ответ, дискриминант должен равняться нулю.

Дискриминант равен: D = b² - 4ac
Где a = (a + 2), b = 2(a + 2), c = 2.

Подставляем значения:
D = (2(a + 2))² - 4(a + 2)(2)
D = 4(a² + 4a + 4) - 8(a + 2)
D = 4a² + 16a + 16 - 8a - 16
D = 4a² + 8a

Теперь приравниваем дискриминант к нулю:
4a² + 8a = 0

Решаем полученное уравнение:
4a(a + 2) = 0
a = 0 или a = -2

Таким образом, при a = 0 или a = -2 уравнение имеет один ответ.