1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х). • 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2). • 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2. 4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х). 5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2. 6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) (3a + 4)2 = 9a2 + 24a + 16
б) (2x - b)2 = 4x2 - 4bx + b2
в) (b + 3)(b - 3) = b2 - 9
г) (5y - 2x)(5y + 2x) = 25y2 - 4x2

(c + b)(c - b) - (5c2 - b2) = c2 - b2 - 5c2 + b2 = -4c2

а) 25y2 - a2 = (5y - a)(5y + a)
б) c2 + 4bc + 4b2 = (c + 2b)2

12 - (4 - x)2 = x(3 - x)
12 - (16 - 8x + x2) = 3x - x2
12 - 16 + 8x - x2 = 3x - x2
8x - 4 = 3x - x2
x2 - 5x + 4 = 0
(x - 4)(x - 1) = 0
x = 4 или x = 1

а) (3x + y2)(3x - y2) = 9x2 - y4
б) (a3 - 6a)2 = a6 - 12a4 + 36a2
в) (a - x)2(x + a)2 = (a2 - x2)2 = (a2 - x2)(a2 - x2) = a4 - 2a2x2 + x4

а) 100a4 - b2 = (10a2 - b)(10a2 + b)
б) 9x2 - (x - 1)2 = 9x2 - (x2 - 2x + 1) = 9x2 - x2 + 2x - 1 = 8x2 + 2x - 1
в) x3 + y6 не разлагается на множители.