Определи абсциссу точки касания. Прямая y=4+4x параллельна касательной к графику функции f(x)=x^3/3−3x^2+13x−4. Определи абсциссу точки касания.
Ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):
касательная параллельна заданной прямой в точке с абсциссой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную функции f(x):

f'(x) = x^2 - 6x + 13.

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент касательной в точке касания, который равен значению производной в этой точке. Так как касательная параллельна прямой y = 4 + 4x, то угловой коэффициент касательной равен 4.

Теперь приравняем производную f'(x) к 4 и найдем абсциссу точки касания:

x^2 - 6x + 13 = 4

x^2 - 6x + 9 = 0

(x - 3)^2 = 0

Отсюда получаем, что x = 3.

Итак, абсцисса точки касания равна 3.