Найти длину вектора Найти длину вектора АВ, если А (3; -1; 0), B (5; 0; 4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины вектора AB необходимо вычислить расстояние между точками A и B в трехмерном пространстве.

Длина вектора AB вычисляется по формуле:

|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

В данном случае:
x1 = 3, y1 = -1, z1 = 0,
x2 = 5, y2 = 0, z2 = 4.

|AB| = sqrt((5 - 3)^2 + (0 - (-1))^2 + (4 - 0)^2)
|AB| = sqrt(2^2 + 1^2 + 4^2)
|AB| = sqrt(4 + 1 + 16)
|AB| = sqrt(21)

Таким образом, длина вектора AB равна sqrt(21) или примерно 4.58 единицам.