Для того чтобы найти производную функции f(x) = 4(x+3)^2, нужно применить правило дифференцирования сложной функции.
Сначала умножаем 4 на квадрат скобки (x+3)^2, чтобы получить промежуточный результат:
f(x) = 4(x+3)^2 = 4(x^2 + 6x + 9) = 4x^2 + 24x + 36.
Теперь можем найти производную функции f(x):
f'(x) = d/dx (4x^2 + 24x + 36) = 8x + 24.
Итак, производная функции f(x) = 4(x+3)^2 равна f'(x) = 8x + 24.
Для того чтобы найти производную функции f(x) = 4(x+3)^2, нужно применить правило дифференцирования сложной функции.
Сначала умножаем 4 на квадрат скобки (x+3)^2, чтобы получить промежуточный результат:
f(x) = 4(x+3)^2 = 4(x^2 + 6x + 9) = 4x^2 + 24x + 36.
Теперь можем найти производную функции f(x):
f'(x) = d/dx (4x^2 + 24x + 36) = 8x + 24.
Итак, производная функции f(x) = 4(x+3)^2 равна f'(x) = 8x + 24.