Вычислите sin2альфа,cos2альфа,tg2альфа, если: sin альфа=-3\5 п

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем косинус угла альфа, используя тригонометрическое тождество sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1.

cos^2(альфа) = 1 - sin^2(альфа)
cos^2(альфа) = 1 - (-3/5)^2
cos^2(альфа) = 1 - 9/25
cos^2(альфа) = 25/25 - 9/25
cos^2(альфа) = 16/25

cos(альфа) = ±√(16/25) = ±4/5

Учитывая, что sin(альфа) отрицательный, значит cos(альфа) положительный. Таким образом, cos(альфа) = 4/5.

Теперь вычислим tg(альфа) используя определение tg(альфа) = sin(альфа)/cos(альфа):

tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа)
tg(альфа) = -3/5 / 4/5
tg(альфа) = -3/4

Теперь вычислим sin^2(альфа) и cos^2(альфа):

sin^2(альфа) = (-3/5)^2
sin^2(альфа) = 9/25

cos^2(альфа) = (4/5)^2
cos^2(альфа) = 16/25

Итак, sin^2(альфа) = 9/25, cos^2(альфа) = 16/25, tg(альфа) = -3/4.