1)Если cos(α/2)=√0,6 , найдите 2sin3α×sin3α+cos5α; 2)Если sinα×cosα=√0,6 , найдите 2sin5α×coa3α-sin8α;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала найдем значение sin(α/2)
sin(α/2) = √(1 - cos^2(α/2)) = √(1 - 0,6) = √0,4 = 0,2

Теперь найдем sin(α):

sin(α) = 2 sin(α/2) cos(α/2) = 2 0,2 √0,6 = 0,4√0,6 = 0,4899

Теперь найдем значение cos(α):

cos(α) = 1 - 2 sin^2(α) = 1 - 2 0,4899^2 = 1 - 2 * 0,2399 = 0,5202

Теперь вычислим 2sin(3α) * sin(3α) + cos(5α):

sin(3α) = 3sin(α) - 4sin^3(α) = 3 0,4899 - 4 0,4899^3 = 1,4697 - 0,4899 = 0,9798

2sin(3α) sin(3α) + cos(5α) = 2 0,4899 * 0,9798 + cos(5α) = 0,9596 + cos(5α)

2) Для начала найдем значение sinα и cosα:

sinα * cosα = √0,6

У нас нет дополнительной информации для нахождения sinα и cosα.