Для нахождения производной данной функции y = √(1-x^2), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Сначала выразим функцию y как y = (1-x^2)^0.5.
Теперь применим правило дифференцирования сложной функции. Пусть u = 1-x^2, тогда y = u^0.5.
Теперь найдем производную u: u' = -2x.
Теперь найдем производную функции y по переменной х с помощью правила цепочки:
(dy/dx) = (d/dx)(u^0.5) = 0.5u^(-0.5) * u'
Подставляем значения u и u':
(dy/dx) = 0.5(1-x^2)^(-0.5) * (-2x) = -x / √(1-x^2)
Таким образом, производная функции y = √(1-x^2) равна -x / √(1-x^2).
Для нахождения производной данной функции y = √(1-x^2), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Сначала выразим функцию y как y = (1-x^2)^0.5.
Теперь применим правило дифференцирования сложной функции. Пусть u = 1-x^2, тогда y = u^0.5.
Теперь найдем производную u: u' = -2x.
Теперь найдем производную функции y по переменной х с помощью правила цепочки:
(dy/dx) = (d/dx)(u^0.5) = 0.5u^(-0.5) * u'
Подставляем значения u и u':
(dy/dx) = 0.5(1-x^2)^(-0.5) * (-2x) = -x / √(1-x^2)
Таким образом, производная функции y = √(1-x^2) равна -x / √(1-x^2).