При движении тела по прямой скорость (в м/с) от начальной точки изменяется по закону v(t)=t^2/2+5t-3.Найти ускорение (м/с^2) тела через 4 секунды после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения тела через 4 секунды после начала движения нужно найти производную скорости по времени и подставить значение времени t=4.

v(t) = t^2/2 + 5t - 3

Найдем производную скорости по времени:

a(t) = dv/dt = d/dt(t^2/2 + 5t - 3) = t + 5

Теперь подставим t=4:

a(4) = 4 + 5 = 9

Ускорение тела через 4 секунды после начала движения равно 9 м/с^2.