У уравнения x^2 - 2px + 3p = 0 может быть один корень, если его дискриминант равен нулю.
Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас a = 1, b = -2p, c = 3p.
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = (-2p)^2 - 413p = 4p^2 - 12p = 4p(p - 3).
Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю, т.е. D = 0:
4p(p - 3) = 0.
Это уравнение имеет один корень при p = 0 и при p = 3.
Итак, у уравнения x^2 - 2px + 3p = 0 будет один корень при значениях параметра p равных 0 и 3.
У уравнения x^2 - 2px + 3p = 0 может быть один корень, если его дискриминант равен нулю.
Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас a = 1, b = -2p, c = 3p.
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = (-2p)^2 - 413p = 4p^2 - 12p = 4p(p - 3).
Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю, т.е. D = 0:
4p(p - 3) = 0.
Это уравнение имеет один корень при p = 0 и при p = 3.
Итак, у уравнения x^2 - 2px + 3p = 0 будет один корень при значениях параметра p равных 0 и 3.