Из автоцистерны сливали бензин в подземное хранилище по двум шлангам разного сечения. Первоначально 12 мин бензин поступал через оба шланга, затем первый шланг был отключен, и весь оставшийся бензин прошел через второй шланг за 10 мин. Если бы после первоначальных 12 мин был отключен не первый, а второй шланг, то весь оставшийся бензин прошел бы через первый шланг за 8 мин. Сколько времени продолжалось бы переливание всего бензина из автоцистерны в хранилище только через один второй шланг? Ответ дайте в минутах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость, с которой бензин поступает через первый шланг за X литров/мин, а скорость, с которой он поступает через второй шланг - за Y литров/мин. Также обозначим общее количество бензина в автоцистерне за V.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

12X + 12Y = V (1)
10Y = V - 12X (2)
8X = V - 10Y (3)

Решая эту систему уравнений, найдем X = V/6, Y = V/12.

Теперь подставим значения X и Y в уравнение (2):

10(V/12) = V - 12(V/6)
10V/12 = V - 2V
5V/6 = V
V = 6

Таким образом, общее количество бензина в автоцистерне равно 6 литрам.

Теперь найдем время, за которое весь бензин пройдет через второй шланг:

6 литров / (V/12) л/мин = 6 литров / (6/12) л/мин = 12 минут

Итак, переливание всего бензина из автоцистерны в хранилище только через один второй шланг продолжалось бы 12 минут.