Найдем корень уравнения 3sin(2x) + 3cos(2x) = 0:
3sin(2x) + 3cos(2x) = 0sin(2x) + cos(2x) = 0(sin(2x) + cos(2x))^2 = 0sin^2(2x) + 2sin(2x)cos(2x) + cos^2(2x) = 01 + 2sin(2x)cos(2x) = 01 + sin(4x) = 0
Таким образом, уравнение sin(4x) = -1 имеет решение x = -π/8 + πk, где k - любое целое число.
Найдем корень уравнения 3sin(2x) + 3cos(2x) = 0:
3sin(2x) + 3cos(2x) = 0
sin(2x) + cos(2x) = 0
(sin(2x) + cos(2x))^2 = 0
sin^2(2x) + 2sin(2x)cos(2x) + cos^2(2x) = 0
1 + 2sin(2x)cos(2x) = 0
1 + sin(4x) = 0
Таким образом, уравнение sin(4x) = -1 имеет решение x = -π/8 + πk, где k - любое целое число.