Составить уравнение параболы с осью симметрии, параллельной оси Оу, если парабола проходит через точку М (2;0) и имеет вершину А (-2;4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение параболы имеет вид:
y = a(x-h)^2 + k

Где (h,k) - координаты вершины параболы.

Так как ось симметрии параллельна оси Оу, то уравнение имеет вид:
x = a(y-k)^2 + h

Из условий задачи имеем координаты вершины параболы h = -2, k = 4.
Подставляем данные значения в уравнение:
x = a(y-4)^2 - 2

Также проходит через точку М (2;0), подставляем координаты точки в уравнение:
2 = a(0-4)^2 - 2
2 = a*16 - 2
a = 1/8

Итак, уравнение параболы будет:
x = 1/8(y-4)^2 - 2