Решите систему: { 1 x−1 + 2 x−2 − 6 x−3 ≥0 √ x2+34≥6 √ x2+34≥6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение можно упростить, учитывая, что x^(-1) = 1/x, x^(-2) = 1/x^2, x^(-3) = 1/x^3:

x + 2/x^2 - 6/x^3 >= 0

Второе и третье уравнения можно также объединить в одно:

√(x^2 + 34) >= 6

Теперь приступим к решению системы уравнений.

x + 2/x^2 - 6/x^3 >= 0

Домножим все слагаемые на x^3, чтобы избавиться от дробей:

x^4 + 2x -6 >= 0

√(x^2 + 34) >= 6

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

x^2 + 34 >= 36

x^2 >= 2

x^4 + 2x - 6 >= 0
x^2 >= 2

Мы можем решить это неравенство графически или численно, чтобы найти диапазон значений x, при которых оба условия выполняются.