В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправлен.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем метод дополнения вероятностей: найдем вероятность того, что оба автомата будут неисправны, и затем вычтем это значение из 1.

Вероятность того, что оба автомата будут неисправны, равна произведению вероятностей того, что каждый из них будет неисправным:
P(оба автомата неисправны) = 0,05 * 0,05 = 0,0025

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один автомат исправлен:
P(хотя бы один автомат исправлен) = 1 - P(оба автомата неисправны) = 1 - 0,0025 = 0,9975

Итак, вероятность того, что хотя бы один автомат исправлен, равна 0,9975 или 99,75%.