Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2, y=0, x=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2, y=0, x=2, сначала нужно определить точки пересечения графиков.

Из уравнений y=x^2 и y=0:

x^2 = 0
x = 0

Таким образом, точки пересечения графиков находятся в точке (0, 0) и (2, 4).

Для нахождения площади фигуры можно воспользоваться формулой интеграла:

S = ∫[a, b] f(x)dx

Где a и b - это координаты точек пересечения графиков, f(x) - уравнение функции.

В данном случае:
a = 0, b = 2, f(x) = x^2

S = ∫[0, 2] x^2dx
S = [x^3/3] [0, 2]
S = 2^3/3 - 0
S = 8/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2, y=0, x=2 составляет 8/3 (при условии, что площадь всегда положительная).