Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 30 км , выехал грузовик .Через 15 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль,и они прибыли в пункт В одновременно .Найдите скорость грузовой машины ,если известно ,что она на 20км\ч меньше скорости легкового автомобиля

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость грузовика равна V км/ч, а скорость легкового автомобиля - V + 20 км/ч.

За время t грузовик проехал расстояние 30 км и легковой автомобиль тоже проехал это расстояние.

Ускорим грузовик первым: S1 = V * t = 30 км,

Ускорим легковой автомобиль за время t - 1/4 часа: S2 = (V+20)*(t-1/4) = 30 км,

Так как по условию оба транспортных средства прибыли в точку В одновременно, то S1 = S2, т.е. Vt = (V+20)(t-1/4).

Подставляем V = 30 км и находим t:

30t = (30+20)*(t-1/4),

30t = 50t - 5,

20t = 5,

t = 5/20 = 1/4.

Таким образом, t = 1/4 часа = 15 минут.

Скорость грузовика равна V = S/t = 30/0.25 = 120 км/ч.

Итак, скорость грузовика составляет 120 км/ч.