Докажите что (а^2+1)^2+(a^2-1)^2и это все деленое на два и = а^4+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения раскроем скобки и преобразуем выражение:

(а^2 + 1)^2 + (а^2 - 1)^2 = a^4 + 2a^2 + 1 + a^4 - 2a^2 + 1
= 2a^4 + 2

Теперь найдем значение (a^4 + 1):

a^4 + 1

Таким образом, необходимо доказать следующее уравнение:

(2a^4 + 2) / 2 = a^4 + 1

Упростим левую часть уравнения:

(2a^4 + 2) / 2 = a^4 + 1
a^4 + 1 = a^4 + 1

Таким образом, доказано исходное утверждение:

(а^2 + 1)^2 + (а^2 - 1)^2 / 2 = а^4 + 1.