Решите неравенство х^2 + 3x меньше или равно 28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно найти корни уравнения x^2 + 3x - 28 = 0, а затем найти интервалы, на которых данное выражение меньше или равно 28.

Факторизуем уравнение:
(x + 7)(x - 4) = 0

Отсюда находим корни:
x = -7 или x = 4

Теперь построим таблицу знаков:
x | -∞ | -7 | 4 | +∞

x^2 + 3x - 28 | + | - | + | +

Отсюда получаем, что неравенство x^2 + 3x <= 28 выполняется на интервалах (-∞, -7] и [-7, 4]

Итак, решение неравенства: x <= -7 или -7 <= x <= 4.