Три товарища соревновались в беге. Один пробежал некоторое расстояние за 15 с, второй за 20 с, а третий за 13 с. За сколько секунд пробежал это расстояние каждый, если Петя бежал быстрее Саши, а Саша быстрее Димы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость каждого товарища: скорость Пети - v1, скорость Саши - v2, скорость Димы - v3
Так как скорость = расстояние / время, то расстояние = скорость * время.

Из условия задачи мы знаем следующее
1) v1 15 = v2 20 (Петя быстрее Саши
2) v2 20 = v3 13 (Саша быстрее Димы)

Разделим первое уравнение на второе
(v1 15) / (v3 13) = (v2 20) / (v3 13
15v1 / 13v3 = 20v2 / 13v
15v1 = 20v
3v1 = 4v2

Теперь можем выразить v1 через v2
v2 = 3v1 / 4 => v1 = 4v2 / 3

Теперь подставим v1 и v2 в первое уравнение
4v2 15 / 3 = v2 2
20v2 = 20v2

Таким образом, получаем, что Петя пробежал это расстояние за 15 с, Саша за 20 с, а Дима за 13 с.