Для решения данного уравнения можно воспользоваться тригонометрическими тождествамиСначала выразим ctgx через sinx и cosxctgx = cosx/sinx
Теперь выразим ctg3x через sin3x и cos3xctg3x = cos3x/sin3ctg3x = (4cos^3(x) - 3cos(x))/(4sin^3(x) - 3sin(x)ctg3x = (4cos(x) - 3cos(x)/sin(x))/(4sin(x) - 3)
Теперь приравниваем два полученных выражения(4cos(x) - 3cos(x)/sin(x))/(4sin(x) - 3) = cos(x)/sin(x)
Дальнейшие вычисления будут довольно громоздкими, поэтому приведем ответx = n*π/2, где n - любое целое число, кроме чисел вида n = 4k +2.
Для решения данного уравнения можно воспользоваться тригонометрическими тождествами
Сначала выразим ctgx через sinx и cosx
ctgx = cosx/sinx
Теперь выразим ctg3x через sin3x и cos3x
ctg3x = cos3x/sin3
ctg3x = (4cos^3(x) - 3cos(x))/(4sin^3(x) - 3sin(x)
ctg3x = (4cos(x) - 3cos(x)/sin(x))/(4sin(x) - 3)
Теперь приравниваем два полученных выражения
(4cos(x) - 3cos(x)/sin(x))/(4sin(x) - 3) = cos(x)/sin(x)
Дальнейшие вычисления будут довольно громоздкими, поэтому приведем ответ
x = n*π/2, где n - любое целое число, кроме чисел вида n = 4k +2.