Лодка за одно и то же время может проплыть 36 км по течению реки или 20 км против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки через V, тогда скорость течения реки будет равна 2 км/ч.

Так как лодка может проплыть 36 км по течению за одно и то же время, то время, за которое лодка пройдет это расстояние, будет равно ( \frac{36}{V + 2} ) часов.

Аналогично, если лодка может проплыть 20 км против течения за то же время, то время, за которое лодка пройдет это расстояние, будет равно ( \frac{20}{V - 2} ) часов.

Так как время в обоих случаях одинаково, получаем уравнение:

[ \frac{36}{V + 2} = \frac{20}{V - 2} ]

Умножим обе части на ( (V + 2)(V - 2) ):

[ 36(V - 2) = 20(V + 2) ]

Раскрыв скобки, получаем:

[ 36V - 72 = 20V + 40 ]

[ 16V = 112 ]

[ V = 7 ]

Итак, скорость лодки равна 7 км/ч.