Площадь основания конуса равна 64/п, площадь осевого сечения конуса равна 30. Найти объем конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса нужно знать либо высоту, либо радиус основания.

Дано:
Площадь основания конуса: S_осн = 64/π
Площадь осевого сечения конуса: S_сеч = 30

Так как площадь основания конуса равна πr^2, где r - радиус основания конуса, то из данного условия можем найти радиус:
πr^2 = 64/π
r^2 = 64/π^2
r = 8/π

Теперь можем найти высоту конуса, используя площадь осевого сечения конуса:
S_сеч = πrh
30 = π (8/π)h
30 = 8h
h = 30/8
h = 3.75

Теперь можем найти объем конуса, используя формулу:
V = (1/3) π r^2 h
V = (1/3) π (8/π)^2 3.75
V = (1/3) π (64/π^2) 3.75
V = (1/3) 64/π * 3.75
V = 800/π

Таким образом, объем конуса равен 800/π.