Найти наибольшее и наименьшее значение функций Y=(x+2)^3 на отр. [-3, 0]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции Y=(x+2)^3 на отрезке [-3, 0] найдем значения функции в крайних точках отрезка, а также когда производная функции равна нулю.

Найдем значение функции в крайних точках отрезка:
Для x = -3: Y = (-3 + 2)^3 = (-1)^3 = -1Для x = 0: Y = (0 + 2)^3 = 2^3 = 8

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-3, 0] равно 8, а наименьшее значение равно -1.

Найдем точки экстремума, приравняв производную функции к нулю:
Y' = 3(x+2)^2 = 0
(x+2)^2 = 0
x = -2

При x = -2 значение функции равно Y = 0.

Таким образом, наибольшее значение функции равно 8, а наименьшее значение равно -1.