Высшая математика, задание А3—4.1 по учебнику Рябушко Составить каноническое уравнение параболы, если известно, что: а) парабола имеет фокус F (0, 2) и вершину в точке О (0, 0); б) парабола симметрична относительно оси абсцисс и проходит через точки О (0, 0) и М( 1, —4); в) парабола симметрична относительно оси ординат Оу и проходит через точки 0 (0, 0) и N(6, —2).
Высшая математика, задание А3—4.1 по учебнику Рябушко Составить каноническое уравнение параболы, если известно, что: а) парабола имеет фокус F (0, 2) и вершину в точке О (0, 0); б) парабола симметрична относительно оси абсцисс и проходит через точки О (0, 0) и М( 1, —4); в) парабола симметрична относительно оси ординат Оу и проходит через точки 0 (0, 0) и N(6, —2).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Учитывая, что фокус F (0, 2) и вершина в точке О (0, 0), каноническое уравнение параболы имеет вид:
( y^2 = 4px ), где p - фокусное расстояние (равно модулю координаты y фокуса).
Таким образом, в данном случае получаем уравнение:
( y^2 = 42x ),
( y^2 = 8x ).
б) Поскольку парабола симметрична относительно оси абсцисс и проходит через точки О (0, 0) и М( 1, —4), то уравнение имеет вид:
( y^2 = -4x ).
в) Так как парабола симметрична относительно оси ординат Оу и проходит через точки О (0, 0) и N(6, —2), уравнение имеет вид:
( y^2 = 24x ).