В первом ящике три белых и четыре красных шара, во втором ящике пять белых и семь красных шаров. Из наудачу выбранного ящика вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынутые шары разного цвета?
В первом ящике три белых и четыре красных шара, во втором ящике пять белых и семь красных шаров. Из наудачу выбранного ящика вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынутые шары разного цвета?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Общее количество способов выбрать два шара из первого ящика равно С(7, 2) = 21.
Количество способов выбрать два белых шара из первого ящика равно С(3, 2) = 3.
Количество способов выбрать два красных шара из первого ящика равно С(4, 2) = 6.
Аналогично для второго ящика:
Общее количество способов выбрать два шара из второго ящика равно С(12, 2) = 66.
Количество способов выбрать два белых шара из второго ящика равно С(5, 2) = 10.
Количество способов выбрать два красных шара из второго ящика равно С(7, 2) = 21.
Теперь рассмотрим искомое событие: вынуть шары разного цвета.
Общее количество способов выбрать один белый и один красный шар равно (комбинации из первого и второго ящиков):
3 21 + 6 10 = 63 + 60 = 123.
Итак, вероятность вынуть шары разного цвета равна 123 / (21 * 66) = 123 / 1386 = 41 / 462 = 0.08877 (округлено до пятого знака).