Вычислить производную функцию: a)y=(x^4-12)/(x-2) б)y=x^2*sin2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Разделим x^4 - 12 на x - 2 с помощью деления с остатком:

x^4 - 12 = (x^3 + 2x^2 + 4x + 8)(x - 2) + 4

Таким образом, y = x^3 + 2x^2 + 4x + 8 + 4 / (x - 2) = x^3 + 2x^2 + 4x + 12 + 4 / (x - 2)

Теперь возьмем производную от y:

y' = 3x^2 + 4x + 4

б) y = x^2 * sin(2x)

Применим правило умножения производных:

y' = (2x sin(2x) + x^2 2 cos(2x)) = 2x sin(2x) + 2x^2 cos(2x)