Точки A и C расположены по одну сторону от прямой.. Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если ∡ADB = 73°.
∡ABC =??? °.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что треугольник ABD – это прямоугольный треугольник, где AB – гипотенуза, AD – катет, а ∡ADB = 73°. Так как AC – параллельная AD и прямые AC и DB пересекаются, то согласно условию, ∡DBA = 90°.

Таким образом, ∡ABD = 180° – ∡ADB – ∡DBA = 180° – 73° – 90° = 17°.

Теперь посмотрим на треугольник ABC, который также является прямоугольным. Так как BC = BD (равны из условия), то ∡B = ∡ABD = 17°. А так как ∡B = ∡ABC + ∡ABD, то ∡ABC = ∡B - ∡ABD = 17° - 17° = 0°.

Ответ: ∡ABC = 0°.