Квадрат разбит на прямоугольники,периметры которых 18 и 24 см. чему равен периметр квадрата?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда периметры прямоугольников равны 2(a+b) = 18 и 2(a+b) = 24, откуда a + b = 9 и a + b = 12.

Так как квадрат разбит на прямоугольники, то стороны квадрата равны a и b. Поэтому периметр квадрата равен 4(a+b) = 4 (a + a) = 8a.

Так как a + b = 9 и a + b = 12, то a = 9 - b и a = 12 - b. Подставим в формулу периметра квадрата:

8(9-b) = 72 - 8b
8(12-b) = 96 - 8b

Таким образом, периметр квадрата равен либо 72 см, либо 96 см.