Найдите четыре числа,образующих арифметическую прогрессию и обладающих таким свойством: если из второго числа вычесть 2, а к четвёртому прибавить 14, то будет получена геометрическая прогрессия.

25 Ноя 2021 в 19:45
30 +1
0
Ответы
1

Пусть искомая арифметическая прогрессия имеет вид a, a + d, a + 2d, a + 3d.

Из условия задачи получаем следующие равенства:

(a + d) - 2 = a + 2d
(a + 3d) + 14 = (a + 2d) * r

Решим систему уравнений:

a + d - 2 = a + 2d
d = 2

(a + 32) + 14 = (a + 22) r
a + 6 + 14 = a + 4 r
a + 20 = a + 4r
20 = 4r
r = 5

Итак, искомая арифметическая прогрессия будет:

a, a + 2, a + 4, a + 6

где a - любое число.

17 Апр в 08:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 327 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир