Задание по геометрии. На одной грани двугранного угла взята точка А на расстоянии 10 см от ребра и из неё опущен перпендикуляр АВ на грань. Найдите длину АВ если двугранный угол 60°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи по геометрии, воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим сторону двугранного угла за а, перпендикуляр к этой стороне из точки А за b, и высоту двугранного угла за h. Также обозначим угол между стороной и высотой за β.

Тогда, применим теорему косинусов к треугольнику АВС:
cos(β) = b / а.

Учитывая, что у нас двугранный угол 60°, а сторона двугранного угла равна 10 см, получим:
cos(60°) = b / 10,
b = 10 cos(60°),
b = 10 0,5,
b = 5 см.

Таким образом, длина отрезка АВ составляет 5 см.