Прямая OM, параллельная боковой стороне AC треугольника ABC , пересекает стороны AB и BC в точках O и M. докажите, что треугольник BOM- равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем, что треугольник BOM равнобедренный.

Так как прямая OM параллельна боковой стороне AC треугольника ABC, то по свойству параллельности сторон в треугольнике BOM у нас будет два угла BOM и MOB, которые будут равны углу BAC.

Также, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то у нас будет угол BMO = углу A.

Таким образом, у нас получилось, что углы BMO и BOM треугольника BOM равны, что и требовалось доказать. Треугольник BOM оказался равнобедренным.