Количество нечетных сумм. Первые 2023 натуральных Первые 2023 натуральных чисел выписаны в ряд в некотором порядке. Вычисляют 2021 сумму стоящих подряд трех чисел из этого ряда. Какое максимальное количество из этих сумм может быть нечетным?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Максимальное количество нечетных сумм из 2021 сумм будет равно 1010.
Для того чтобы максимизировать количество нечетных сумм, можно выбрать такой порядок чисел, чтобы каждая тройка чисел изначального ряда образовывала четную сумму.
Например, можно выбрать числа в следующем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 2023. Тогда каждая тройка чисел будет иметь четную сумму: (1+2+3), (4+5+6), ..., (2021+2022+2023).
Таким образом, из 2021 сумм только одна будет нечетной (последняя тройка чисел), а остальные 2020 сумм будут четными.