В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠ABD=60°; BB1=2см; AB=12см
Вычисли объём. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠ABD=60°; BB1=2см; AB=12см
Вычисли объём.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо знать длины его трех сторон. Мы знаем две из них: AB=12см и BB1=2см.

Так как ∠ABD=60°, то треугольник ABD является прямоугольным треугольников. Поэтому с помощью треугольника ABD можно найти третью сторону параллелепипеда AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Из условия известно, что AB=12см, BB1=2см. Из свойств прямоугольного треугольника можно сделать вывод, что AD=AB√3=12√3=20.78см.

Теперь у нас известны все три стороны параллелепипеда: AB=12см, BB1=2см, AD=20.78см.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: V=ABBB1AD=12220.78=498.72 см^3.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 498.72 см^3.