Решить иррациональное уравнение √(3x²–3x+21)=5–x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

√(3x² – 3x + 21) = 5 – x
3x² – 3x + 21 = (5 – x)²
3x² – 3x + 21 = 25 – 10x + x²
3x² – 3x + 21 = x² – 10x + 25

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

3x² – 3x + 21 = x² – 10x + 25
2x² + 7x – 4 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 7² - 4 2 (-4) = 49 + 32 = 81
x1,2 = (-7 ± √81) / 4
x1 = (-7 + 9) / 4 = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-7 - 9) / 4 = -16 / 4 = -4

Ответ: x = 0.5 или x = -4.