Объем конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 3:2, считая от вершины, параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота большого конуса равна h, тогда высота меньшего конуса будет равна 2h/5, а радиус основания меньшего конуса будет равен 2r/3, где r - радиус основания большего конуса.

Так как объем конуса равен 1/3 площадь основания высота, то объем меньшего конуса будет равен (2/3) площадь основания меньшего конуса высота меньшего конуса.

Так как у меньшего и большего конусов соотношение радиусов 2:3, то у площадей их оснований будет соотношение (2:3)^2 = 4:9.

Таким образом, объем меньшего конуса будет равен (2/3) (4/9) объем большего конуса = (8/27) * 250 = 7407,4074.

Ответ: объем меньшего конуса составляет 7407,4074.