Два маляра,работая вместе,могут покрасить фасад дома за 16 часов. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них,работая самостоятельно,если одному из них,работая самостоятельно надо на 24 часа меньше чем другому.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первого маляра x и второго маляра y (в часах на один фасад).

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

1/x + 1/y = 1/16

Также из условия "одному из них, работая самостоятельно, надо на 24 часа меньше, чем другому" можно записать следующее:

x = y + 24

Подставляем в первое уравнение:

1/(y+24) + 1/y = 1/16

Умножаем обе стороны уравнения на 16y(y+24):

16y + 16(y+24) = y(y+24)

Раскрываем скобки:

16y + 16y + 384 = y^2 + 24y

32y + 384 = y^2 + 24y

y^2 - 8y - 384 = 0

(y - 24)(y + 16) = 0

y = 24 или y = -16

Так как время работы не может быть отрицательным, то y = 24

Подставляем значение y в уравнение x = y + 24:

x = 24 + 24

x = 48

Итак, первый маляр может покрасить фасад дома за 48 часов, а второй маляр может это сделать за 24 часа.