Для начала построим график данной фигуры и определим ее вид.
Уравнения линий:
y = x + 2y = 0x = -1x = 2
Пересечения:
y = 0 0 = x + x = - ( -2, 0 )x = -1 y = -1 + 2 = ( -1, 1 )x = 2 y = 2 + 2 = ( 2, 4 )
Теперь построим их на графике:
4
3
1
0
-1
-2
-2 -1 0 1 2 x
Фигура ограничена линиями y = x + 2, y = 0, x = -1, x = 2 и ограничена графиком. Сначала посчитаем площадь фигуры, ограниченной этими линиями.
Для нахождения площади фигуры, ограниченной этими линиями, можно найти площадь треугольника, образованного двумя линиями (y = x + 2, y = 0) и осями координат. Далее, найти площадь прямоугольника, образованного двумя линиями (x = -1, x = 2) и осями координат.
Площадь треугольника S = 1/2 основание высот S = 1/2 (2 - (-2)) (4 - 0 S = 1/2 4 S = 8
Площадь прямоугольника S = сторона1 сторона S = (2 - (-1)) S = 3 * S = 12
Площадь фигуры между линиями y = x + 2, y = 0, x = -1, x = 2 S = S(треугольника) + S(прямоугольника S = 8 + 1 S = 20
Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x + 2, y = 0, x = -1, x = 2, составляет 20 квадратных единиц.
Для начала построим график данной фигуры и определим ее вид.
Уравнения линий:
y = x + 2y = 0x = -1x = 2Пересечения:
y = 00 = x +
x = -
( -2, 0 )x = -1
y = -1 + 2 =
( -1, 1 )x = 2
y = 2 + 2 =
( 2, 4 )
Теперь построим их на графике:
4 3
1 0 -1 -2
-2 -1 0 1 2 x
Фигура ограничена линиями y = x + 2, y = 0, x = -1, x = 2 и ограничена графиком. Сначала посчитаем площадь фигуры, ограниченной этими линиями.
Для нахождения площади фигуры, ограниченной этими линиями, можно найти площадь треугольника, образованного двумя линиями (y = x + 2, y = 0) и осями координат. Далее, найти площадь прямоугольника, образованного двумя линиями (x = -1, x = 2) и осями координат.
Площадь треугольника
S = 1/2 основание высот
S = 1/2 (2 - (-2)) (4 - 0
S = 1/2 4
S = 8
Площадь прямоугольника
S = сторона1 сторона
S = (2 - (-1))
S = 3 *
S = 12
Площадь фигуры между линиями y = x + 2, y = 0, x = -1, x = 2
S = S(треугольника) + S(прямоугольника
S = 8 + 1
S = 20
Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x + 2, y = 0, x = -1, x = 2, составляет 20 квадратных единиц.