Вычислите первообразную функцию y=1-x^2, график которой проходит через точку с координатами (-1;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти первообразную функцию y=1-x^2, мы интегрируем данное выражение:

∫(1-x^2)dx = x - (x^3)/3 + C

Где С - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти значение постоянной С, воспользуемся условием, что график проходит через точку (-1;0):

0 = (-1) - ((-1)^3)/3 + C
0 = -1 + 1/3 + C
C = 2/3

Таким образом, первообразной функцией будет:

y = x - (x^3)/3 + 2/3