Как это решить? Василий сложил 13 последовательных чисел и нашел их сумму. Он запомнил, чтотв этой сумме четыре цифры, первые три - 100. Какая цифра четвёртая?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сумма всех 13 последовательных чисел равна S, а первое число равно N. Тогда:

S = N + (N+1) + (N+2) + ... + (N+12) = 13N + 78

Так как в сумме четыре цифры, а первые три равны 100, то S = 1000 + X, где X - четвертая цифра.

Итак, 13N + 78 = 1000 + X
13N = 922 + X

Теперь заметим, что N должно быть целым числом (так как мы складываем последовательные числа), а 922 делится на 13 без остатка. Поэтому X = 3, и четвертая цифра равна 3.