Из деревни Петушки вышел пешеход и движется со скоростью 4 км/ч, а из деревни Ромашково в деревню Петушки одновременно выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч. Первоначально между деревнями было 60 км. Через какое время велосипе-дист догонит пешехода?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать формулу расстояния:

(D = V{\text{пешехода}} \times t{\text{пешехода}} = V{\text{велосипедиста}} \times t{\text{велосипедиста}}),

где (D) - расстояние между деревнями,
(V{\text{пешехода}}) - скорость пешехода,
(t{\text{пешехода}}) - время движения пешехода,
(V{\text{велосипедиста}}) - скорость велосипедиста,
(t{\text{велосипедиста}}) - время движения велосипедиста.

Подставляя известные данные, получаем:

(60 = 4 \times t{\text{пешехода}} = 8 \times t{\text{велосипедиста}}).

Так как оба двигаются одновременно, то (t{\text{пешехода}} = t{\text{велосипедиста}} = t).

Теперь подставим значение времени в формулы для каждого участника движения:

Для пешехода: (4 \times t = 60),
(t = \frac{60}{4} = 15) часов.

Для велосипедиста: (8 \times t = 60),
(t = \frac{60}{8} = 7.5) часов.

Итак, велосипедист догонит пешехода через 7.5 часов, после того как они начали движение.