Сколько натуральных чисел из промежутка от 10 до 1000 кратно хотя бы одному из
чисел 3, 5, 7? Сколько натуральных чисел из промежутка от 10 до 1000 кратно хотя бы одному из
чисел 3, 5, 7? Сколько чисел кратно 3, но не делится нацело на 7 и на 5?
Сколько натуральных чисел из промежутка от 10 до 1000 кратно хотя бы одному из
чисел 3, 5, 7? Сколько натуральных чисел из промежутка от 10 до 1000 кратно хотя бы одному из
чисел 3, 5, 7? Сколько чисел кратно 3, но не делится нацело на 7 и на 5?
чисел 3, 5, 7? Сколько натуральных чисел из промежутка от 10 до 1000 кратно хотя бы одному из
чисел 3, 5, 7? Сколько чисел кратно 3, но не делится нацело на 7 и на 5?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти количество натуральных чисел из промежутка от 10 до 1000, кратных хотя бы одному из чисел 3, 5, 7, можно воспользоваться принципом включения-исключения.
Сначала найдем количество чисел, кратных 3:
1000 / 3 = 333 числа.
Затем найдем количество чисел, кратных 5:
1000 / 5 = 200 чисел.
И, наконец, найдем количество чисел, кратных 7:
1000 / 7 = 142 числа.
Теперь применим формулу включения-исключения:
333 + 200 + 142 - 66 - 40 - 28 + 9 = 610.
Ответ: 610 натуральных чисел из промежутка от 10 до 1000 кратны хотя бы одному из чисел 3, 5, 7.
Чтобы найти количество чисел, кратных 3, но не кратных 5 и 7, нужно вычесть из общего количества чисел, кратных 3 (333), количество чисел, кратных и 5, и 7 одновременно.
Так как НОК(5, 7) = 35, то количество чисел, кратных и 3, и 35 (другими словами, кратных 3, 5 и 7), равно 333 / 35 = 9.
Таким образом, количество чисел, кратных 3, но не кратных 5 и 7, равно 333 - 9 = 324.
Ответ: 324 числа.