В треугольнике ABC дано:AB=BC=10,AC=2 в степени корень из 19.Найти sin A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол A, применив теорему косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(A)

(2 в степени корень из 19)^2 = 10^2 + 10^2 - 2 10 10 * cos(A)

2 19 = 100 + 100 - 200 cos(A)

38 = 200 - 200 * cos(A)

200 * cos(A) = 162

cos(A) = 162 / 200

cos(A) = 0,81

Исходя из определения синуса как противолежащего катета, разделенного на гипотенузу, найдем sin A:

sin(A) = sqrt(1 - cos^2(A))

sin(A) = sqrt(1 - 0,81^2)

sin(A) = sqrt(1 - 0,6561)

sin(A) = sqrt(0,3439)

sin(A) ≈ 0,5867

Ответ: sin A ≈ 0,5867.