Из одного города в другой расстояние между которыми 18км, выехали одновременно два автомобиля. так как скорость одного автомобиля на 15км в час больше скорости другого, он прибыл в пункт назначенися на 1час раньше, найдите скорость каждого автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч, тогда скорость второго автомобиля будет равна (V-15) км/ч.

Так как время движения обоих автомобилей одинаково, можно составить уравнение:

18/V = 18/(V-15) + 1

Умножим обе части уравнения на V(V-15), чтобы избавиться от знаменателей:

18(V-15) = 18V + V(V-15)

Раскроем скобки и упростим:

18V - 270 = 18V + V^2 - 15V

Перенесем все члены влево:

V^2 - 15V - 270 = 0

Факторизуем:

(V - 30)(V + 9) = 0

Из этого получаем два возможных корня: V = 30 (положительный) или V = -9 (отрицательный, отбрасываем).

Итак, скорость первого автомобиля равна 30 км/ч, а второго - 15 км/ч.