Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности Найдите угол C если угол А равно 75 градусов Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол C равен 105 градусам.

Угол, лежащий на оппозитной стороне дуги, равен углу, составляющему половину этой дуги. Таким образом, угол C равен углу, образованному дугой AC, который равен углу, образованному дугой BO (O - центр описанной окружности треугольника ABC).

Таким образом, угол C равен углу АОС, где S - центр окружности, описанной вокруг треугольника ABC. Соответственно, угол C равен углу, образованному радиусом окружности и стороной треугольника AC.

Учитывая, что угол А = 75 градусов, то угол AOS будет равен половине угла опережаемой дуги, то есть 150 градусов. Таким образом, угол C = 360 - 150 - 75 = 105 градусов.