Составить уравнение касательной к графику функции y=3x^3-12x-15 в точке с абсциссой х=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную данной функции:
y' = 9x^2 - 12

Теперь подставим значение х = -2 в производную функции, чтобы найти угловой коэффициент касательной:
y'(-2) = 9(-2)^2 - 12
y'(-2) = 94 - 12
y'(-2) = 36 - 12
y'(-2) = 24

Угловой коэффициент касательной в точке с х = -2 равен 24.

Теперь найдем координату y для точки с х = -2, подставив значение х = -2 в данную функцию:
y = 3(-2)^3 - 12(-2) - 15
y = 3*(-8) + 24 - 15
y = -24 + 24 - 15
y = -15

Координата y для точки с х = -2 равна -15.

Итак, уравнение касательной к графику функции y = 3x^3 - 12x - 15 в точке с абсциссой х = -2 будет иметь вид:
y = 24*x - 15.