Промежуток возрастания: f'(x) = 4 > 0, следовательно функция возрастает на всей числовой прямой.
Промежуток убывания: отсутствует, так как функция возрастает на всей числовой прямой.
2) f(x) = x^2 - 6x + 7
Промежуток возрастания: f'(x) = 2x - 6. Для нахождения интервалов, где происходит возрастание, решим неравенство 2x - 6 > 0. Получаем x > 3. Таким образом, функция возрастает на интервале (3, +∞).
Промежуток убывания: f'(x) = 2x - 6. Для нахождения интервалов, где происходит убывание, решим неравенство 2x - 6 < 0. Получаем x < 3. Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 3).
1) f(x) = 4x + 1
Промежуток возрастания: f'(x) = 4 > 0, следовательно функция возрастает на всей числовой прямой.
Промежуток убывания: отсутствует, так как функция возрастает на всей числовой прямой.
2) f(x) = x^2 - 6x + 7
Промежуток возрастания: f'(x) = 2x - 6. Для нахождения интервалов, где происходит возрастание, решим неравенство 2x - 6 > 0. Получаем x > 3. Таким образом, функция возрастает на интервале (3, +∞).
Промежуток убывания: f'(x) = 2x - 6. Для нахождения интервалов, где происходит убывание, решим неравенство 2x - 6 < 0. Получаем x < 3. Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 3).