Решите задачу. 1) Периметр квадрата 16 см. Найдите площадь квадрата. 2) Хозяйка купила 9 кг огурцов и 6 кг помидоров по одинаковой цене. За помидоры она заплатила на 75 рублей меньше. Сколько хозяйка заплатила за помидоры и огурцы в отдельности? 3) Катя купила 3 ручки, а карандашей в 2раза больше. За всю покупку она заплатила 81 рубль. Сколько стоили в отдельности карандаши и ручки, если цена их была одинаковой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть сторона квадрата равна а. Тогда периметр квадрата равен 4а = 16, откуда а = 4. Площадь квадрата равна а^2 = 4^2 = 16 см^2.

2) Пусть цена за 1 кг огурцов и помидоров равна х рублям. Тогда за 9 кг огурцов хозяйка заплатила 9х рублей, а за 6 кг помидоров заплатила 6х рублей. Учитывая, что за помидоры она заплатила на 75 рублей меньше, получаем уравнение 9х = 6х + 75, откуда х = 25. Значит, хозяйка заплатила за огурцы 9 25 = 225 рублей, а за помидоры 6 25 = 150 рублей.

3) Пусть цена за 1 ручку и 1 карандаш равна х рублям. Тогда за 3 ручки Катя заплатила 3х рублей, а за карандаши - 2 3 х = 6х рублей. Учитывая, что за всю покупку она заплатила 81 рубль, получаем уравнение 3х + 6х = 81, откуда х = 9. Значит, цена за 1 ручку и 1 карандаш равна 9 рублям, а за все ручки и карандаши в отдельности Катя заплатила 3 * 9 = 27 рублей.