Дано уравнение: (2x^2 - 18x^2 = 5x^3 - 45x)
Упростим левую часть уравнения, сократив коэффициенты:
(-16x^2 = 5x^3 - 45x)
Перенесем все члены в правую часть уравнения:
(0 = 5x^3 - 45x + 16x^2)
Получили уравнение 3-ей степени. Сначала попробуем переписать его в более удобном виде:
(5x^3 + 16x^2 - 45x = 0)
Используем метод решения уравнений 3-ей степени. Выделим общий множитель:
(x(5x^2 + 16x - 45) = 0)
Решим квадратное уравнение (5x^2 + 16x - 45 = 0):
(D = 16^2 - 45(-45) = 256 + 900 = 1156)
(x_{1,2} = \frac{-16 \pm \sqrt{1156}}{2*5} = \frac{-16 \pm 34}{10})
(x_1 = \frac{18}{10} = 1.8)
(x_2 = \frac{-50}{10} = -5)
Таким образом, уравнение (2x^2 - 18x^2 = 5x^3 - 45x) имеет два корня: (x = 1.8) и (x = -5).
Дано уравнение: (2x^2 - 18x^2 = 5x^3 - 45x)
Упростим левую часть уравнения, сократив коэффициенты:
(-16x^2 = 5x^3 - 45x)
Перенесем все члены в правую часть уравнения:
(0 = 5x^3 - 45x + 16x^2)
Получили уравнение 3-ей степени. Сначала попробуем переписать его в более удобном виде:
(5x^3 + 16x^2 - 45x = 0)
Используем метод решения уравнений 3-ей степени. Выделим общий множитель:
(x(5x^2 + 16x - 45) = 0)
Решим квадратное уравнение (5x^2 + 16x - 45 = 0):
(D = 16^2 - 45(-45) = 256 + 900 = 1156)
(x_{1,2} = \frac{-16 \pm \sqrt{1156}}{2*5} = \frac{-16 \pm 34}{10})
(x_1 = \frac{18}{10} = 1.8)
(x_2 = \frac{-50}{10} = -5)
Таким образом, уравнение (2x^2 - 18x^2 = 5x^3 - 45x) имеет два корня: (x = 1.8) и (x = -5).